[2015년 대화고]

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[2학년 1학기 중간 미적1]

등식 [eqn: ` _{8} {rm C } _{5} TIMES n != _{8} {rm P} _{5}]를 만족하는 [eqn: n]의 값은? [4.3점]

①

① [eqn: 5]	② [eqn: 4]	③ [eqn: 3]

④ [eqn: 2]	⑤ [eqn: 1]

서로 다른 두 주사위 [eqn: rmA], [eqn: rmB]를 동시에 던질 때 나오는 눈의 수의 곱이 홀수인 경우의 수는? [4.3점]

⑤

① [eqn: 5]	② [eqn: 6]	③ [eqn: 7]

④ [eqn: 8]	⑤ [eqn: 9]

부등식 [eqn: 2x+y le 5]를 만족시키는 양의 정수 [eqn: x], [eqn: y]의 순서쌍
[eqn: (x,```y)]의 개수는? [4.3점]

②

① [eqn: 3]	② [eqn: 4]	③ [eqn: 5]

④ [eqn: 6]	⑤ [eqn: 7]

[eqn: 210]을 소인수분해 하면 [eqn: 210=2 times 5times3times7]이다. [eqn: 210]을 [eqn: 1]보다 큰 두 자연수의 곱으로 나타내는 방법의 수는? [4.3점]

⑤

① [eqn: 3]	② [eqn: 4]	③ [eqn: 5]

④ [eqn: 6]	⑤ [eqn: 7]

[eqn: 360]의 약수의 개수를 구하면? [4.4점]

③

① [eqn: 22]	② [eqn: 23]	③ [eqn: 24]

④ [eqn: 25]	⑤ [eqn: 26]

[eqn: 5]명의 학생이 방과 후 수업으로 개설된 수학, 과학 수업 중에서 한 가지를 선택하는 방법의 수는? [4.4점]

⑤

① [eqn: 10]	② [eqn: 15]	③ [eqn: 20]

④ [eqn: 25]	⑤ [eqn: 32]

영어 단어 internet을 구성하고 있는 [eqn: 8]개의 문자를 모두 사용하여 일렬로 배열할 때, 양 끝에 [eqn: i]와 [eqn: r]을 배열하는 방법의 수는? [4.4점]

①

① [eqn: 180]	② [eqn: 210]	③ [eqn: 240]

④ [eqn: 300]	⑤ [eqn: 360]

[eqn: 5]장의 카드 [eqn: a], [eqn: b], [eqn: c], [eqn: d], [eqn: e]를 사전식으로 배열하였을 때, [eqn: eabcd]는 제 몇 번째 오는 카드의 배열인가? [4.4점]

②

① [eqn: 96]	② [eqn: 97]	③ [eqn: 98]

④ [eqn: 99]	⑤ [eqn: 100]

민트, 바닐라, 딸기, 초콜릿 [eqn: 4]가지 맛의 아이스크림 중에서 서로 다른 [eqn: 2]가지 맛의 아이스크림을 골라 하나의 콘에 쌓으려고 한다. 서로 다른 [eqn: 2]가지 맛의 아이스크림을 고르는 방법을 기호로 나타내면? (단, 쌓는 순서는 생각하지 않는다.) [4.5점]

①

① [eqn: `sub4 rmC sub2]	② [eqn: `sub4 rmP sub2]	③ [eqn: `sub4 rmPI sub2]

④ [eqn: `sub4 rmH sub2]	⑤ [eqn: `sub2 rmP sub4]

집합 [eqn: X= LEFT { 1,```2 RIGHT }]에 대하여 [eqn: A SUBSETB subset X]가 성립하는 두 집합 [eqn: A], [eqn: B]의 순서쌍 [eqn: (A,```B)]의 개수는? [4.5점]

①

① [eqn: 9]	② [eqn: 10]	③ [eqn: 11]

④ [eqn: 12]	⑤ [eqn: 13]

서로 다른 두 개의 주사위를 동시에 던질 때, 나오는 두 눈의 수의 합이 [eqn: 4]의 배수 또는 [eqn: 6]의 배수가 나오는 경우의 수는? [4.5점]

②

① [eqn: 13]	② [eqn: 14]	③ [eqn: 15]

④ [eqn: 16]	⑤ [eqn: 17]

남학생 [eqn: 5]명, 여학생 [eqn: 4]명 중에서 [eqn: 3]명의 대표를 뽑을 때, 남학생과 여학생이 적어도 [eqn: 1]명씩 포함되는 경우의 수는? [4.5점]

④

① [eqn: 28]	② [eqn: 42]	③ [eqn: 56]

④ [eqn: 70]	⑤ [eqn: 84]

그림과 같은 도로망이 있다. [eqn: rmP]지점에서는 좌회전이 되지 않는다고 할 때, [eqn: rmA]지점에서 [eqn: rmB]지점까지 최단 경로로 가는 방법의 수는? [4.6점]

②

① [eqn: 200]	② [eqn: 180]	③ [eqn: 160]

④ [eqn: 140]	⑤ [eqn: 120]

다항식 [eqn: (x+y)(p+q+r+s)-(x+y+z)(a+b)]를 전개하였을 때, 항의 개수를 구하면? [4.6점]

④

① [eqn: 2]	② [eqn: 6]	③ [eqn: 10]

④ [eqn: 14]	⑤ [eqn: 18]

서로 같은 종류의 사탕 [eqn: 18]개를 같은 종류의 봉지 [eqn: 5]개에 나누어 넣으려고 한다. 각 봉지마다 [eqn: 3]개 이상의 사탕을 넣는 방법의 수는? [4.6점]

①

① [eqn: 3]	② [eqn: 4]	③ [eqn: 5]

④ [eqn: 6]	⑤ [eqn: 7]

[eqn: 1], [eqn: 2], [eqn: 3], [eqn: 4]의 숫자가 각각 적힌 [eqn: 4]개의 공을 세 개의 상자 [eqn: rmA], [eqn: rmB], [eqn: rmC]에 나누어 넣으려고 한다. 어느 상자도 넣어진 공의 적힌 수의 합이 [eqn: 8] 이상이 되는 경우가 없도록 하는 방법의 수는? (단, 빈 상자의 경우에는 넣어진 공에 적힌 수의 합을 [eqn: 0]으로 생각한다.) [4.6점]

③

① [eqn: 64]	② [eqn: 65]	③ [eqn: 66]

④ [eqn: 67]	⑤ [eqn: 68]

[eqn: x ge0], [eqn: y ge1], [eqn: z ge2], [eqn: w ge2]일 때, 방정식 [eqn: x+y+z+w^2 =14]을 만족하는 정수 해의 개수는? [4.7점]

④

① [eqn: 36]	② [eqn: 38]	③ [eqn: 40]

④ [eqn: 42]	⑤ [eqn: 44]

여섯 개의 숫자 카드 [eqn: 0], [eqn: 1], [eqn: 2], [eqn: 3], [eqn: 4], [eqn: 5]를 일렬로 나열하여 여섯 자리의 자연수를 만들 때, [eqn: 1]이 [eqn: 2]보다 앞에, [eqn: 4]가 [eqn: 5]보다 앞에 오는 자연수를 만드는 경우의 수는? [4.7점]

②

① [eqn: 120]	② [eqn: 150]	③ [eqn: 180]

④ [eqn: 210]	⑤ [eqn: 240]

그림과 같은 반원 모양의 도형 위에 [eqn: 8]개의 점을 찍어 이 중에서 세 점을 꼭짓점으로 하는 삼각형이 [eqn: 52]개가 되도록 할 때 선분 위에 그려야 할 점의 개수는? [4.7점]

③

① [eqn: 2]개	② [eqn: 3]개	③ [eqn: 4]개

④ [eqn: 5]개	⑤ [eqn: 6]개

서로 같은 종류의 초콜릿 [eqn: 4]개와 사탕 [eqn: 6]개가 있다. 초콜릿을 [eqn: 3]명의 학생에게 [eqn: 1]개 이상 나누어 준 후, 초콜릿을 [eqn: 1]개만 받은 아이에게만 사탕을 [eqn: 1]개 이상씩 나누어주려고 한다. 초콜릿과 사탕을 남김없이 나누어 주는 방법의 수는? [4.7점]

④

① [eqn: 6]	② [eqn: 9]	③ [eqn: 12]

④ [eqn: 15]	⑤ [eqn: 18]

서술형

부모와 자녀 [eqn: 4]명을 합하여 총 [eqn: 6]명의 가족이 원형으로 된 식탁에 둘러앉을 때, 다음 조건을 만족하는 과정을 서술하시오. [총 5.0점]

(1) [eqn: 48]

(2) [eqn: 24]

(1) 부모 사이에 자녀 [eqn: 1]명이 앉는 방법의 수를 구하는

풀이과정과 답을 서술하시오. [3.0점]

(2) 부모가 마주앉는 방법의 수를 구하는 풀이과정과 답을

서술하시오. [2.0점]

그림과 같이 입구에 구슬을 넣으면 갈림길을 따라 내려오다가 [eqn: 4]개의 출구 중에서 한 개의 출구로 빠지는 비탈면이 있다. [eqn: 4]개의 출구에 서로 같은 상자를 놓았을 때, 다음을 구하여라. (단, 상자가 놓인 위치는 생각하지 않는다.) [총 5.0점]

(1) [eqn: 9]

(2) [eqn: 51]

(1) 입구에 서로 같은 구슬 [eqn: 6]개를 넣었을 때, 서로 같은

[eqn: 4]개의 상자에 나누어 담기는 경우의 수를 구하는

풀이 과정과 답을 서술하시오. [2.0점]

(2) 입구에 서로 다른 구슬 [eqn: 5]개를 넣었을 때 서로 같은

[eqn: 4]개의 상자에 나누어 담기는 경우의 수를 구하는

풀이 과정과 답을 서술하시오. [3.0점]

[2015년 대화고]

[2학년 1학기 중간 미적1]

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